jueves, 5 de diciembre de 2013
miércoles, 4 de diciembre de 2013
La curvatura del plano
La construcción de domos geodésicos conlleva el desafío de romper con el paradigma de construcciones rectas a las que nos hemos acostumbrado a lo largo de la historia de la Humanidad, en la cual ha predominado el techo plano para guarecernos de la intemperie. Pero en esa costumbre hemos perdido la conciencia de que dicha intemperie es justamente esférica, y de que estamos parados sobre una esfera, la tierra, y que la línea recta y el plano es una ilusión de los sentidos. Lo que vemos a primera vista es la recta y el plano, pero al elevar el punto de observación observamos que es curvo. Esto que hacemos con el espacio, también lo hacemos con el tiempo, pensamos que es recto, cuando en realidad según el descubrimiento de Einstein con la Teoría de la Relatividad, es curvo.
Para romper con la ilusión de que el espacio es recto es necesario ampliar el punto de vista, ampliar el punto de observación y relacionarlo con todos aquellos puntos con los que se relaciona.
Si observamos un triángulo lo primero que vemos es que recto por sus lados que se conectan a través de sus vértices, y que la superficie que abarca es plana, pero si unimos muchos triángulos entre sí con pequeñas variaciones en sus lados, vamos a darnos con la notable percepción de que van conformando una esfera.
En eso consiste la geodésica, en descubrir lo circular que hay oculto en la unión planificada de varios planos, en este caso de triángulos, y aplicarlo a la construcción de viviendas.
En el caso de la figura observamos los planos de una construcción de 6 mts de circunferencia en la que muy bien puede caber dos plantas.
En el siguiente link podrás encontrar una herramienta calculadora de domos, cuya primera variable es el radio de la esfera. Calculadora de Domos
Una vez abierto la calculadora, elegimos la de 2V y colocamos un radio de 4.10
nos va a dar una cuadro de dos tipos de lados
A= 2,53
B= 2,24
Observen que en el pentágono de la cúpula tiene cinco lados A, y los internos que se forman son de B. ES decir forma cinco triángulos cuyos lados son B y cuyas bases son A.
Hacia abajo y a los costados se forman cinco pentágonos de la misma forma, Los lados de los triángulos internos al pentágono son B y las bases de dichos lados son A.
La base del domo entonces está formada por la base de cinco pentágonos, que a su vez sostienen con su extremo superior un pentágono que hace de cúpula. Los triángulos que no quedan encerrados en los 6 pentágonos mencionados son siempre de lados A, los cuales son 10, cinco alrededor del pentágono superior y cinco en la base.
El domo queda formado con 6 pentágonos de 5 triángulos BBA, es decir que son 30 triángulos de lado BB y base A.
Por otro lado quedan encerrados otros 10 triágulos AAA. Total 40 triángulos.
Conectores:
En este tenemos tres lados A, B y C.
A= 1,429
B= 1,654
C= 1,69
Observamos que hay un hexágono formado por seis triángulos cuyos laterales son C (1,69) y de base B (1,654).
Aquí tenemos, como en el caso anterior un pentágono en la cúpula cuyos triángulos con de lados AA y base B. Las medidas más chicas. Se vincula con 5 hexágonos de seis triángulos CC y base B. C es la medida más grande. 1 pentagrama 5 triángulos. 5 hexa = 5 x 6= 30 Total 35
Lo anterior es en el segmento superior. En el de abajo tenemos 5 pentagramas de 5 triangulos AAB y 5 hexagramas de seis triángulos CCB. 5x5=25 y 5x 6=30 total = 55
En la parte inferior tenemos 5 hexagramas y 5 medioshexagramas es decir 30 (5x6) triángulos CCB y
15 (5x3) triángulos CCB. Total 45 triángulos CCB
AAB pentagrama CCB hexa
Parte superior 5 1 30 5
Parte Media 25 5 30 5
Parte Inferior 45 5 (de 6) y 5(de 3)
Total 30 105 = 135
Para romper con la ilusión de que el espacio es recto es necesario ampliar el punto de vista, ampliar el punto de observación y relacionarlo con todos aquellos puntos con los que se relaciona.
Si observamos un triángulo lo primero que vemos es que recto por sus lados que se conectan a través de sus vértices, y que la superficie que abarca es plana, pero si unimos muchos triángulos entre sí con pequeñas variaciones en sus lados, vamos a darnos con la notable percepción de que van conformando una esfera.
En eso consiste la geodésica, en descubrir lo circular que hay oculto en la unión planificada de varios planos, en este caso de triángulos, y aplicarlo a la construcción de viviendas.
En el caso de la figura observamos los planos de una construcción de 6 mts de circunferencia en la que muy bien puede caber dos plantas.
En el siguiente link podrás encontrar una herramienta calculadora de domos, cuya primera variable es el radio de la esfera. Calculadora de Domos
- El Domo tipo V2
Una vez abierto la calculadora, elegimos la de 2V y colocamos un radio de 4.10
nos va a dar una cuadro de dos tipos de lados
A= 2,53
B= 2,24
Observen cómo los lados internos (A) son sensiblemente más grandes que los externos (B), esa variación es la que va ir curvando el plano.
El cuadro de la calculadora, nos indica que se necesitan 35 lados A (2,53) y 30 lados B (2,24)
Al conectar todos los lados obtenemos una combinación de pentágonos y hexágonos. donde el pentágono principal está en la cúpula. En los costados de la semiesfera se pueden observar cómo los hexágonos se combinan con los pentágonos, según esta figura:
Hacia abajo y a los costados se forman cinco pentágonos de la misma forma, Los lados de los triángulos internos al pentágono son B y las bases de dichos lados son A.
La base del domo entonces está formada por la base de cinco pentágonos, que a su vez sostienen con su extremo superior un pentágono que hace de cúpula. Los triángulos que no quedan encerrados en los 6 pentágonos mencionados son siempre de lados A, los cuales son 10, cinco alrededor del pentágono superior y cinco en la base.
El domo queda formado con 6 pentágonos de 5 triángulos BBA, es decir que son 30 triángulos de lado BB y base A.Por otro lado quedan encerrados otros 10 triágulos AAA. Total 40 triángulos.
Conectores:
- Domo tipo V3
En este tenemos tres lados A, B y C.
A= 1,429
B= 1,654
C= 1,69
Observamos que hay un hexágono formado por seis triángulos cuyos laterales son C (1,69) y de base B (1,654).
Lo anterior es en el segmento superior. En el de abajo tenemos 5 pentagramas de 5 triangulos AAB y 5 hexagramas de seis triángulos CCB. 5x5=25 y 5x 6=30 total = 55
En la parte inferior tenemos 5 hexagramas y 5 medioshexagramas es decir 30 (5x6) triángulos CCB y
15 (5x3) triángulos CCB. Total 45 triángulos CCB
AAB pentagrama CCB hexa
Parte superior 5 1 30 5
Parte Media 25 5 30 5
Parte Inferior 45 5 (de 6) y 5(de 3)
Total 30 105 = 135
- Domo tipo V4
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